การใช้สถิติเชิงอ้างอิง/อนุมานในการวิจัย

1. ความหมายของสถิติเชิงอ้างอิงหรือสถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics)

นักวิชาการหลายท่านได้ให้ความหมายไว้ ดังนี้

บุญชม ศรีสะอาด (2547 : 15) ได้ให้ความหมายไว้ว่า เป็นวิธีการทางสถิติที่วิเคราะห์ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง (Sample) ที่สมาชิกในกลุ่มจำนวนหนึ่ง อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็นสรุปผล วางนัยทั่วไป หรืออ้างอิงไปยังมวลประชากร (Population) ของกลุ่มตัวอย่างนั้น ส่วนใหญ่ จะเกี่ยวกับการทดสอบสมมติฐาน เช่น t-test การวิเคราะห์ความแปรปรวน การทดสอบด้วย ไคสแควร์ เป็นต้น สถิติอ้างอิงมีทั้งประเภทที่เป็นพาราเมติรก เช่น t-test การวิเคราะห์ความแปรปรวน และนอนพาราเมตริก เช่น Sign test, the Friedman test เป็นต้น

ศุภกิจ วงศ์วิวัฒนนุกิจ (2550 : 129) ได้ให้ความหมายไว้ว่า เป็นสถิติที่ใช้สรุปข้อมูลที่ได้จากการศึกษาในกลุ่มตัวอย่างแล้วอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็นมาใช้ในการวิเคราะห์เพื่อช่วยตัดสินใจหรือสรุปผลไปยังกลุ่มประชากรเป้าหมาย สถิติเชิงอนุมานแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ 1) การประมาณค่าประชากรหรือค่าพารามิเตอร์ (Parameter Estimation) ได้แก่ การประมาณค่าเดียว (Point Estimation) การประมาณค่าเป็นช่วง (Interval Estimation) และ 2) การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing) หรืออาจเรียกว่าการทดสอบความมีนัยสำคัญ (Tests of Significance) ได้แก่ สถิติทดสอบชนิดพาราเมตริก (Parametric Statistical tests) สถิติทดสอบชนิดนอนพาราเมตริก (Nonparametric Statistical Tests)

ชวนชัย เชื้อสาธุชน (2551 : 1 – 2) ได้ให้ความหมายไว้ว่า เป็นสถิติที่ศึกษากับสิ่งตัวอย่าง แล้วสรุปผลที่ศึกษาได้จากสิ่งตัวอย่างนั้นอ้างอิงไปถึงกลุ่มประชากรด้วยโดยอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติแบบนี้สำคัญอยู่ที่สิ่งตัวอย่างจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของกลุ่มประชากร จึงจะทำให้การสรุปอ้างอิงจากสิ่งตัวอย่างไปถึงกลุ่มประชากรถูกต้องและเชื่อถือได้ เช่น สถาบันราชภัฏแห่งหนึ่งมีนักศึกษาจำนวน 500 คน อาจารย์คนหนึ่งต้องการทราบน้ำหนักเฉลี่ยของนักศึกษาสาขาการศึกษาทั้งหมด ถ้าอาจารย์คนนี้ใช้สถิติเชิงอ้างอิงก็ไม่จำเป็นต้องชั่งน้ำหนักของนักศึกษาสาขาการศึกษาทุกคน เพียงแต่สุ่มสิ่งตัวอย่างมาจากจำนวน เช่น สุ่มมา 125 คน ชั่งน้ำหนัก ของนึกศึกษา 125 คนนี้แล้วหาค่าเฉลี่ย สมมุติว่าได้ 57.5 กิโลกรัม อาจารย์คนนี้ก็จะสามารถสรุปผลอ้างอิงไปถึงนักศึกษาสาขาการศึกษา ทั้ง 500 คน ว่าเฉลี่ยแล้วมีนำหนัก 57.5 กิโลกรัม สถิติเชิงอ้างอิงแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ 1) สถิติประมาณค่า (Estimation Statistics) เป็นสถิติที่ใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์ เช่น ประมาณค่า µ จาก ประมาณค่า r จาก S.D. หรือ S เป็นต้น และ 2) สถิติทดสอบ (Test Statistics) เป็นสถิติที่เกี่ยวกับการทดสอบสมมุติฐานของ การวิจัย

โปลีเทคนิคลานนา เชียงใหม่ (2553 : ออนไลน์) ได้ให้ความหมายไว้ว่า เป็นเทคนิคที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง ( Sample) ซึ่งเป็นข้อมูลเพียงบางกลุ่มหรือบางส่วนของประชากร แล้วนำข้อสรุปที่ได้ไปคาดคะเนหรือสรุปอ้างอิงถึงลักษณะของประชากร ( Population) ทั้งกลุ่ม ซึ่งเราเรียกกลุ่มตัวอย่างเหล่านี้ว่า ตัวแทนของประชากร เทคนิคที่ใช้ในสถิติประเภทนี้ได้แก่ 1) เทคนิคการประมาณค่าพารามิเตอร์ (Estimation) คือการนำค่าสถิติที่ได้จากกลุ่มตัวอย่าง ไปประมาณหรือคาดคะเนค่าพารามิเตอร์ (Parameter) ของประชากร ซึ่งค่าพารามิเตอร์ ( Parameter) ก็คือค่าที่คำนวณหรือหามาได้จากหน่วยข้อมูลที่เราสนใจทั้งหมด ( Population) แต่ถ้าเป็นการเก็บข้อมูลจากหน่วยที่เลือกมาเป็นบางส่วนที่เรียกว่า กลุ่มตัวอย่าง (Sample) นั้น ค่าที่ได้จะถูกเรียกว่า ค่าสถิติ ( Statistics) และ 2) ทคนิคการทดสอบสมมุติฐาน ( Hypothesis Testing ) เป็นการนำเอาค่าสถิติที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างไปทดสอบสมมุติฐานทางสถิติเกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ของประชากร

วรรณ์ดี แสงประทีปทอง (2553 : ออนไลน์) ได้ให้ความหมายไว้ว่า เป็นสถิติ ที่ศึกษาข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างของประชากรที่สนใจ เพื่อให้ได้ค่าสถิติ (Sample statistic) จากนั้นนำค่าสถิติที่ได้อ้างอิงไปยังประชากร เพื่อประมาณค่าประชากรว่าควรเป็นเท่าไร เช่น การศึกษาความคิดเห็นของนายทหารจำนวนหนึ่ง แล้วสรุปเป็นความคิดเห็นของนายทหารทั้งกองทัพ ซึ่งกรณีนี้การทำให้ได้มาซึ่งกลุ่มตัวอย่างนายทหารจำนวนหนึ่งที่มีความเป็นตัวแทนของนายทหารทั้งกองทัพมีความสำคัญมาก ผู้สนใจสามารถศึกษาได้จากเรื่องการสุ่มตัวอย่าง

วาโร เพ็งสวัสดิ์ (2553 : 3) ได้ให้ความหมายไว้ว่า เป็นสถิติที่ใช้สรุปหรือประมาณค่าประชากรโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็น ซึ่งจะศึกษาคุณลักษณะของกลุ่มตัวอย่าง (Statistic) เพื่อที่จะสรุปอ้างอิง (Generalized) ไปสู่คุณลักษณะของประชากร (Parameter) นั่นคือ เป็นการศึกษา จากกลุ่มตัวอย่าง (Sample) แล้วสรุปอ้างอิงไปยังประชากร (Population) สถิติประเภทนี้ ได้แก่ สถิติที่ใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ และสถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ เป็นต้น

เอมอร จังศิริพรปกรณ์ (2553 : ออนไลน์) ได้ให้ความหมายไว้ว่า สถิติที่ใช้ในการสรุปอ้างอิงข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างไปยังข้อมูลของประชากร โดยใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็น การประมาณค่าพารามิเตอร์ การทดสอบสมมุติฐาน ดังนั้น เนื้อหาที่สำคัญในบทนี้จะนำเสนอ ในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับสถิติอ้างอิงก่อนได้แก่ มโนทัศน์เบื้องต้นของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่างๆ Sampling Distribution ของสถิติทดสอบแบบต่างๆ การสุ่มตัวอย่างและขนาดของกลุ่มตัวอย่าง การประมาณค่าพารามิเตอร์ แล้วจึงนำเสนอสถิติอ้างอิงเบื้องต้นที่สำคัญ ได้แก่ การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน

จากความหมายดังกล่าวข้างต้น สรุปได้ว่า สถิติเชิงอ้างอิง/อนุมานเป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษากลุ่มใดกลุ่มหนึ่งหรือหลายกลุ่ม แล้วสามารถอ้างอิงไปยัง กลุ่มประชากรได้ สถิติอ้างอิงแบ่งออกเป็น 2 ประเภท ได้แก่ 1) สถิติมีพารามิเตอร์ (Parametric Statistics) สถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น t-test, Z-test, ANOVA, Regression เป็นต้น และ 2) สถิติไม่มีพารามิเตอร์ (Nonparametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่สามารถนำมาใช้ได้ โดยปราศจากข้อตกลงเบื้อต้น สถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น ไคสแควร์, Median Test, Sign test เป็นต้น